La FFVE, légalement, ne peut pas se contenter d'une déclaration sur l'honneur comme preuve de propriété, elle n'en a pas la compétence. Par ailleurs, heureusement qu'une telle déclaration ne peut suffire à s'approprier un bien lorsqu'on ne sait plus trop qui en est le propriétaire.
Sur son site, on peut effectivement lire que pour établir un certificat, elle (entre autres):
... vérifie que le demandeur peut justifier de la propriété du véhicule, y compris lorsqu’il n‘y a pas de carte grise. Elle exige alors un certificat de cession (tel que défini par l’arrêté du 5 novembre 1984 et disponible sur internet) ou un acte notarié (succession, etc.). De plus, celui qui a cédé ou vendu un véhicule démuni de CG doit justifier de l’origine de sa possession.
La déclaration sur l'honneur ne peut servir qu'auprès d'un tribunal, qui a lui, la capacité juridique à décider d'attribuer ou non cette propriété. En outre, le principe: "possession vaut titre de propriété" du code civil (art 2276) ne s'applique pas aux automobiles faisant l'objet d'une immatriculation.